Optieprijs: Wat is het en hoe wordt het berekend?
De optieprijs, ook wel bekend als de premie, is het bedrag dat een belegger betaalt om een optiecontract te kopen of verkopen. Opties zijn financiële instrumenten die beleggers het recht geven, maar niet de verplichting, om een onderliggende waarde (zoals aandelen, obligaties of grondstoffen) te kopen of verkopen tegen een vooraf bepaalde prijs (uitoefenprijs) op of vóór een bepaalde datum (vervaldatum). In dit artikel zullen we de basisprincipes van optieprijzen bespreken en een voorbeeld geven van hoe optieprijzen worden gebruikt in de praktijk.
Factoren die de optieprijs beïnvloeden
De optieprijs wordt bepaald door een combinatie van verschillende factoren, waaronder:
- De prijs van de onderliggende waarde: Hoe hoger de prijs van de onderliggende waarde, hoe hoger de optieprijs. Dit komt omdat de optie meer waard is als de onderliggende waarde stijgt.
- De uitoefenprijs: Hoe lager de uitoefenprijs, hoe hoger de optieprijs. Dit komt omdat de optie meer waard is als de uitoefenprijs lager is dan de huidige prijs van de onderliggende waarde.
- De tijd tot de vervaldatum: Hoe langer de tijd tot de vervaldatum, hoe hoger de optieprijs. Dit komt omdat er meer tijd is voor de onderliggende waarde om in waarde te stijgen (of te dalen, in het geval van een putoptie).
- De volatiliteit van de onderliggende waarde: Hoe hoger de volatiliteit van de onderliggende waarde, hoe hoger de optieprijs. Dit komt omdat er een grotere kans is dat de onderliggende waarde in waarde zal stijgen (of dalen) en de optie dus meer waard zal zijn.
- De rentevoet: Hoe hoger de rentevoet, hoe hoger de optieprijs. Dit komt omdat de kosten van het aanhouden van de onderliggende waarde hoger zijn bij een hogere rentevoet, waardoor de optie meer waard is.
Voorbeeld van optieprijsberekening
Laten we een voorbeeld bekijken om te illustreren hoe optieprijzen worden gebruikt in de praktijk. Stel dat je overweegt om een calloptie te kopen op aandelen van Bedrijf X. De huidige prijs van het aandeel is €50, en de uitoefenprijs van de optie is €55. De optie heeft een looptijd van drie maanden en de volatiliteit van het aandeel is 20%. De rentevoet is 2%.
Om de optieprijs te berekenen, kunnen we gebruik maken van een optieprijscalculator of een optieprijsmodel, zoals het Black-Scholes-model. In dit voorbeeld zullen we het Black-Scholes-model gebruiken:
Optieprijs = S * N(d1) - X * e^(-rT) * N(d2)
Waar:
- S = de huidige prijs van de onderliggende waarde (€50)
- X = de uitoefenprijs (€55)
- r = de rentevoet (0,02)
- T = de tijd tot de vervaldatum (0,25 jaar, oftewel 3 maanden)
- N(d1) en N(d2) zijn de cumulatieve standaardnormale verdelingsfuncties van d1 en d2, die worden berekend met behulp van de volgende formules:
d1 = (ln(S/X) + (r + (σ^2)/2) * T) / (σ * √T) d2 = d1 - σ * √T
Waar:
- σ = de volatiliteit van de onderliggende waarde (0,20)
- ln() is de natuurlijke logaritme
Door de waarden in te vullen in de formules, krijgen we:
d1 = (ln(50/55) + (0,02 + (0,20^2)/2) * 0,25) / (0,20 * √0,25) ≈ -0,385 d2 = -0,385 - 0,20 * √0,25 ≈ -0,585
Met behulp van een standaardnormale verdelingstabel of een rekenmachine, vinden we dat N(d1) ≈ 0,35 en N(d2) ≈ 0,28. We kunnen nu de optieprijs berekenen:
Optieprijs = 50 * 0,35 - 55 * e^(-0,02 * 0,25) * 0,28 ≈ €3,54
De optieprijs voor deze calloptie op aandelen van Bedrijf X is dus €3,54. Dit betekent dat je €3,54 zou moeten betalen om het recht te kopen om aandelen van Bedrijf X te kopen tegen een prijs van €55 per aandeel binnen de komende drie maanden.
Conclusie
De optieprijs is een belangrijk concept in de wereld van opties en derivaten. Het begrijpen van de factoren die de optieprijs beïnvloeden en het kunnen berekenen van de optieprijs met behulp van modellen zoals het Black-Scholes-model, kan beleggers helpen bij het nemen van weloverwogen beslissingen bij het handelen in opties. Het is belangrijk om te onthouden dat opties risicovolle financiële instrumenten zijn en dat het essentieel is om grondig onderzoek te doen en professioneel advies in te winnen voordat je besluit om in opties te handelen.